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OEF RSA
OEF RSA
--- 介绍 ---
本模块目前包含 4 个关于 RSA 密码系统的练习:
创建 RSA 系统, 加密/解密, 密码分析.
创建 RSA
本练习的目的是创建一个(模拟的) RSA 密码系统. 第 1 步. 找两个素数,
和
, 使得
,
. 计算
.
你已经选取了
,
,
.
第 2 步. 找一个整数 使得映射
其中
在
的可逆元集合上是双射. (你应该取 10000
.)
你已经取了
.
第 3 步. 使用
作为 RSA 系统的公钥, 而私钥就是满足
的整数 . 它等于什么?
加密 RSA
本练习的目的是用公钥模拟 RSA 加密. 假设在一个加密通讯中, 你的对方传给你一对 RSA 系统的公钥
, 其中
,
. 现在假设你有一个信息要发给他. 原始信息是以下的数.
你应该发送的加密信息是什么? (这应该是 0 到 N-1 之间的整数.)
解密 RSA
本练习的目的是在已知的(模拟) RSA 系统里解密一个信息. 我们有两个素数
和
. 令
. 取
使得
成为 RSA 系统的公钥.
第 1 步. 计算私钥, 也就是整数 使得 x
是 x
在
里的逆. (你应该选取最小正整数的 .)
对的,
.
第 2 步. 利用公钥
, 你的对方已经发给你了以下加密信息 (数).
原始信息是什么 (数)? (这应该是 0 到 N-1 之间的整数.)
RSA 密码分析
你正在侦听两个陌生人之间的``加密''通讯. 其中之一使用了 RSA 密码系统, 公钥为
,
. 你注意到了这些公钥太短, 因此只要利用 WIMS 的在线工具就可以在不知道私钥 的情况下解密. 你正在尝试解密.
第 1 步. 计算私钥, 也就是整数 使得 x
是 x
在
里的逆. (你应该选取最小正整数的 .)
对的,
.
第 2 步. 现在你截获了以下的加密信息 (数). 其原始信息是什么 (数)? (必须是 0 到 N-1 之间的整数.)
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- Description: 一组关于 RSA 密码系统的练习. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, coding, arithmetic, cryptology, RSA, cryptology, factorization, Bezout, modular arithmetic, chinese remains