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OEF Fourier --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 18 exercices sur les transformées de Fourier de signaux, de manière visuelle.

Correspondance: Carrés

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Carrés et Triangles

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Convolution: Masses de Dirac et Carré

On étudie le signal où est le temps:

obtenu par convolution des deux signaux suivant:

Déterminer les paramètres suivants en vous aidant des données du graphe de =

=

=

Cliquer sur le graphe de la transformée de Fourrier du signal

Convolution: Retrouver un signal

On se donne les deux signaux suivants:

Cliquer sur le graphe de la convolée de ces deux signaux :

Le graphe de la convolée des deux signaux est

Quelle est l'amplitude de la convolée :

Correspondance: Cosinus

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Masses de Dirac

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Etude du cosinus

Retrouvez les caractéristiques du signal à l'aide du graphe de sa transformée de Fourier (on pourra arrondir au millième près):

=

=

=

Etude de masses de Dirac

Retrouvez l'amplitude et la periode du signal et de sa transformée de Fourier en vous aidant des informations sur les graphes (on pourra arrondir au millième près):
= =
= =

Etude du sinus

Retrouvez les caractéristiques du signal à l'aide du graphe de sa transformée de Fourier (on pourra arrondir au millième près):

=

=

=

Correspondance: Reconnaître un signal

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Sinus

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Somme de sinus et de cos

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Somme de cosinus

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Mélange de tout

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Somme de sinus

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Mélange sinus et cosinus

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Correspondance: Triangles

A gauche, sont représentés des signaux , où est le temps, A droite, se trouvent mélangées leurs transformées de Fourier , où est la fréquence. Reliez-les.

Signaux carré et triangulaire

On étudie le signal (en bleu) suivant ainsi que sa transformée de Fourier (en rouge):

déterminer les coefficients (on pourra arrondir au millième près):

=

=

=

=

ainsi que la forme analytique de la transformée de Fourier:

=

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