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OEF Coordonnées
OEF Coordonnées
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 4 exercices sur les coordonnées
sphériques, cylindriques et cartésiennes dans l'espace.
Coordonnées sphériques
xrange -3,3 yrange -3,3
L'ensemble des points de
vérifiant en
ou
est
L'équation en s'exprime en termes de
=
et est de la forme
=
. ou
.
Écrire la réponse sous forme exacte. Si une seule valeur est nécessaire, mettre deux fois la même, sinon, dans l'ordre croissant.
Coordonnées sphériques I
On considère l'ensemble des points de
vérifiant en
,
De quel type de lieu s'agit-il ?
Donner le vecteur directeur unitaire de la demi-droite dans le repère cartésien :
(
,
,
)
Donner un vecteur unitaire normal au plan du cercle dans le repère cartésien :
(
,
,
)
Donner les coordonnées du point dans le repère cartésien:
(
,
,
)
Coordonnées sphériques II
On considère l'ensemble des points de
vérifiant en
De quel type de lieu s'agit-il ?
Le demi-cône est-il orienté vers le haut ou vers le bas ?
Donnez l'équation cartésienne du cône qui le contient :
La demi-droite est-elle orientée vers le haut ou vers le bas ?
Donnez
en
l'équation cartésienne (polynomiale en x, y et z)
du plan qui le contient
du cône qui le contient
Symétrie et coordonnées sphériques
Dans la symétrie par rapport au plan
, les coordonnées cartésiennes sont transformées de la manière suivante :
les coordonnées sphériques sont transformées de la manière suivante :
Écrire theta ou phi pour les angles, pi pour
.
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Description: collection d'exercices sur divers systèmes de coordonnées (sphériques, cartésiennes, cylindriques). interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry, coordinates
=
. 
ou
.